1.0 PENGENALAN
Setiap hari kita menggunakan pengukuran. Pengukuran juga mungkin satu topik dalam matematik KBSR yang paling banyak kita gunakan. Salah satu alasan memasukkan pengukuran dalam sukatan pelajaran KBSR ialah kerana ia mempunyai banyak aplikasi praktikal dalam situasi kehidupan sebenar.
Tahukah anda bahawa pengajaran pengukuran boleh membantu kita mengajar operasi nombor? Terdapat banyak konsep-konsep dan langkah-langkah matematik yang menjadi asas kepada kedua-dua konsep pengukuran dan nombor tersebut. Sebagai contohnya,pengukuran kepada unit terdekat, adalah sama dengan membundarkan nombor kepada nilai tempat terdekat! Oleh itu, idea-idea pengukuran mungkin boleh dilihat sebagai pelengkap kepada pengajaran konsep nombor. Pengukuran menyediakan satu cara yang bagus untuk menyampaikan pengalaman-pengalaman penyelesaian masalah pada setiap tahap matematik KBSR. Pengukuran bukan sahaja berguna dalam hidupan harian,malah ia juga berguna dalam bidang-bidang kurikulum yang lain. Sekiranya anda sedang cuba memikirkan cara-cara untuk memperkenalkan matematik dengan subjek-subjek lain, fikirkan tentang pengukuran.
2.0 Apakah Isipadu
Isipadu ialah berapa banyak ruang di dalam bahan tiga dimensi (pepejal,cecair,gas, atau plasma) atau memenuhi bentuk atau kandungan, kerap mengkuantitikan berkenaan angka menggunakan pemerolehan SI unit, meter kubus. Isipadu sebuah bekas secara amnya difahamkan akan menjadi kapasiti sebuah bekas, yakni jumlah bendalir(gas atau cecair) dapat ditampung sebuah bekas, lebih tepat daripada kuantiti udara sebuah bekas yang diganti atau berubah tempat.
Bentuk matematik tiga dimensi juga menentukan isipadu. Isipadu beberapa bentuk ringkas, lazim, sisi tegak, dan bentuk bulat atau berputar-putar lebih mudah dikira menggunakan formula aritmetik . Isipadu mempunyai banyak bentuk yang merumitkan yang dapat dihitung dengan integral calculus jika formula wujud untuk bentuk garisan sempadan. Bentuk satu dimensi (seperti garisan) dan bentuk dua dimensi (seperti segi empat sama) menentukan isipadu sifar di dalam ruang tiga dimensi.
Isipadu sebuah pepejal (sama ada dalam bentuk lazim atau tidak lazim) dapat ditentukan melalui perubahan bendalir. Perubahan cecair juga dapat digunakan untuk mengenalpasti isipadu gas. Gabungan isipadu dua buah bahan selalunya lebih besar daripada isipadu sebuah bahan. Walau bagaimanapun, kadangkala sebuah bahan larut di dalam bahan lain dan gabungan isipadu ini adalah tidak additive
Dalam kebezaan geometri , isipadu dijelaskan oleh maksud bentuk isipadu, dan kepentingan global Riemannian invariant. Dalam ilmu termodinamik, isipadu ialah asas parameter, dan konjugat yang berubah kepada tekanan.
2.1 Unit
Mana-mana unit panjang memberikan unit isipadu yang serupa, iaitu isipadu sebuah kubus yang mempunyai sisi yang diberikan panjang. Sebagai contoh, sentimeter kubus(cm3) akan menjadi isipadu sebuah kubus yang mempunyai sisinya ialah satu sentimeter (1 cm) dalam panjang.
Dalam sistem unit antarabangsa(SI), ukuran unit isipadu ialah meter kubus(m3). Sistem matrik juga termasuk liter(l) sebagai unit isipadu, dimana satu ialah isipadu kepada 10-sentimeter kiub. Demikian,
1 liter =(10cm)3=1000 sentimeter padu=0.001 meter padu.
Jadi,
1 meter padu=1000 liter.
Nilai kecil cecair selalunya diukur dalam milliliter, dimana
1 mililiter=0.001 liter=1 sentimeter padu.
Berbagai-bagai unit lain bagi isipadu juga terkenal,termasuk inci kubus,kaki kubus,batu kubus, teaspoon, tablespoon, auns cecair,dram cecair,gill,pain,kuart,gelen,minim,tong,tali pintal,pek,busyel, dan tong besar.
Di bawah adalah beberapa contoh alat yang digunakan untuk mengukur isipadu cecair
Sememangnya tidak dapat dinafikan bahawa saiz bekas yang berbeza dapat mengelirukan kita dalam menentukan isipadu cecair. Oleh demikian, kita pada hari ini amat bertuah kerana dapat menggunakan unit standard untuk menentukan perkara ini. Pelajar sebenarnya pernah melihat ukuran standard isipadu cecair seperti yang terdapat pada botol ataupun tin minuman namun mereka tidak sedar akan perkara ini. Dengan memberikan bimbingan dan tunjuk ajar, maka seseorang guru akan dapat membantu mereka dengan sebaik mungkin.
Terdapat dua sukatan yang kita dapat gunapakai dalam menyukat isipadu cecair pada tahap sekolah rendah iaitu milliliter (ml ) dan liter ( l ). Dengan adanya unit ini, maka dapatlah kita mengurangkan masalah konsep pelajar terhadap perbezaan isipadu dalam dua atau lebih bekas yang berbeza saiz. Antara alat yang kita boleh gunakan ialah seperti bikar, silinder penyukat dan sebagainya. Bagi menegaskan lagi perkara ini, di sertakan sebuah video pendek berkenaan penggunaan alatan menyukat isipadu cecair yang saya perolehi dari laman : http://www.youtube.com/watch?v=iPkZlce84ag .
Untuk mengajar topik isipadu Cecair dengan berkesan, anda perlu tahu mengenai beberapa aspek tentang pengukuran cecair.
a) Mengenalpasti Sifat Bagi Isipadu Cecair
Satu daripada langkah pertama dalam pengukuran isipadu cecair ialah mengetahui apa yang anda sukat. Mungkin bunyinya mudah, tetapi ia mungkin menjadi punca kesukaran bagi kanak-kanak. Sepertimana kanak-kanak melakukan perbandingan-perbandingan ini, mereka bukan sahaja meningkatkan kefahaman tentang sifat dan kosa kata yang dikaitkan, malahan mereka juga turut mempelajari langkah-langkah yang akan membantu mereka menentukan sesuatu nombor. Peringkat ini biasanya dipanggil pra-pengukuran, memandangkan tidak melibatkan apa-apa nombor
b) Salah Konsep Mengenai Kapasiti
Isipadu cecair merujuk kepada banyaknya cecair di dalam sesuatu bekas tertentu. Jumlah cecair yang boleh memenuhi sesuatu bekas disebut kapasiti (muatan) bekas tersebut. Bekas yang berlainan bentuk dan saiz mungkin mempunyai kapasiti yang sama.
Sekiranya seseorang itu mengganggap kapasiti sebagai satu sifat bagi bekas, maka sifat ini boleh diperkenalkan kepada kanak-kanak dengan bertanya,”Bekas mana yang ada lebih isinya? ”Walau bagaimanapun, seorang guru perlu lebih berhati-hati dan dan mengetahui bahawa berlaku salah konsep mengenai kapasiti dalam sesetengah kanak-kanak. Ramai kanak-kanak dating ke sekolah dengan beberapa konsep panjang dan beberapa kosa kata yang berkaitan dengannya. Tetapi mereka mempunyai idea yang sangat tinggi sedikit mengenai kapasiti. Walaupun perbandingan persepsi boleh dibuat di antara dua bekas, kanak-kanak biasanya membuat perbandingan mengenai panjang (atau lebih tepat, tingginya) berbanding kapasiti Apabia ditanya tentang bekas mana yang mempunyai lebih isi, sama ada bekas yang lebih tinggi ataupun bekas yang pendek, kebanyakan kanak-kanak akan memilih bekas yang lebih tinggi walaupun sebenarnya bekas yang pendek itu yang mempunyai lebih isi. Oleh itu, cara terbaik ialah bermula dengan mengkaji kapasiti menggunakan perbandingan langsung.
Untuk membuat perbandingan langsung, kita perlukan beberapa jenis pengisi air: air dan pasir adalah mudah untuk kanak-kanak. Dengan diberi beberapa bekas, kanak-kanak boleh mengisi satu bekas dan menuangnya ke satu bekas yang lain untuk melihat bekas mana yang boleh mengisi lebih.
3.0 Mengapa Perlu Memperkenalkan Pengukuran Cecair
Berikut merupakan beberapa sebab untuk memperkenalkan pengukuran cecair kepada kanak-kanak melalui penggunaan unit-unit bukan piawai:
- Bahan-bahan untuk unit-unit bukan piawai adalah lebih mudah diperolehi;
- Mengikut sejarah, manusia menggunakan unit-unit bukan piawai untuk pengukuran sebelum menetapkan unit-unit piawai.
- Unit-unit bukan piawai lebih mudah digunakan;
- Unit-unit bukan piawai menggunakan bahan-bahan yang kelihatan semulajadi yang berkaitan dengan pengalaman harian kanak-kanak;
Adalah bagus untuk memberikan kanak-kanak pengalaman dengan sistem-sistem pengukuran yang mereka tidak biasa kerana mungkin mereka akan menggunakan asas-asas selain daripada sepuluh dalam pengangkaan.
4.0 PERINGKAT-PERINGKAT PERKEMBANGAN KONSEPTUAL BAGI ISIPADU CECAIR DARJAH 2
Pengukuran ialah satu proses di mana satu nombor ditugaskan kepada satu sifat objek ataupun acara. Satu daripada sifat-sifat yang boleh diukur dalam matematik KBSR Darjah 2 ialah pengukuran isipadu cecair. Satu perkembangan konseptual yang sistematik akan membantu murid anda mempelajari topik ini dengan lebih berkesan. Berdasarkan proses pengukuran, perkembangan pedagogi berikut adalah dicadangkan bagi topik Isipadu Cecair Darjah 2
- Mengenalpasti sifat bagi isipadu cecair
- Perbandingan langsung bagi isipadu cecair
- Perbandingan tidak langsung bagi isipadu cecair melalui rujukan
- Mengenalpasti alat-alat yang digunakan sebagai pengukuran bukan piawai bagi isipadu cecair
- Mengukur isipadu cecair menggunakan pengukuran bukan piawai
- Memperkenalkan pengukuran-pengukuran piawai bagi isipadu cecair
- Mengukur isipadu cecair menggunakan pengukuran piawai dalam liter(l)
5.0 MEMBANDING ISIPADU CECAIR
Tafsiran yang salah mengenai konsep isipadu cecair sering dihadapi oleh murid terutama semasa membuat perbandingan tentang kapasiti di antara dua buah bekas yang berlainan saiz dan bentuk. Murid sering membuat perbandingan berdasarkan kepada tinggi bekas dan bukannya pada kapasiti sesuatu bekas tersebut. Justeru, guru perlulah tahu dan lebih berhati-hati bagi memastikan murid dapat memahami konsep ini dengan berkesan. Berikut tayangkan visual empat aktiviti berlainan yang boleh digunakan untuk mengajar murid lemah dan murid cerdas. Melalui tayangan visual ini terdapat 2 kemahiran telah dikenalpasti. Setiap kemahiran divisualkan dalam dua tayangan iaitu untuk murid lemah dan murid cerdas.
5.1 VISUAL ALATAN BANTU MENGAJAR DAN AKTIVITI MENGAJAR
Aktiviti 1:
Objektif Pembelajaran:
Membuat perbandingan persepsi terhadap kapasiti.
Sasaran Murid:
Cerdas
Melalui tayangan visual ini, seorang murid diberikan segelas air berwarna. Gelas air tersebut dituangkan ke dalam dua bekas yang berbeza saiznya. Disini guru mula menyoal murid tentang perbandingan kandungan air dari kedua-dua bekas tersebut. Untuk melihat kefahaman yang lebih baik dari murid guru boleh teruskan dengan memasukkan air berwarna dari gelas yang sama ke dalam beberapa buah bekas lagi yang berlainan dari segi saiz, bentuk dan ketinggiannya. Adalah lebih baik jika bekas tersebut dilabelkan bagi memudahkan aktiviti dan murid dapat melihatnya dengan lebih jelas. Diperingkat ini, guru boleh menyoal tentang kandungan air pada setiap bekas tersebut. Soalan berbentuk aras tinggi boleh diberikan kepada murid-murid cerdas ini seperti menyusun kandungan air paling banyak kepada paling sedikit dan perhatikan apakah jawapan serta respond dari murid. Disini guru perlu membantu murid kearah mencapai objektif pembelajaran iaitu membanding isipadu cecair dengan menggunakan unit bukan piawai.
Aktiviti 1:
Objektif Pembelajaran:
Membuat perbandingan persepsi terhadap kapasiti.
Sasaran Murid:
Lemah
Melalui tayangan visual ini, seorang murid diberikan segelas air berwarna. Gelas air tersebut dituangkan ke dalam dua bekas yang berbeza saiznya. Disini guru mula menyoal murid tentang perbandingan kandungan air dari kedua-dua bekas tersebut. Adalah lebih baik jika bekas tersebut dilabelkan bagi memudahkan aktiviti dan murid dapat melihatnya dengan lebih jelas.Guru perlu membantu murid kearah mencapai objektif pembelajaran iaitu membanding isipadu cecair dengan menggunakan unit bukan piawai.
Aktiviti 2:
Objektif Pembelajaran:
Menyukat isipadu bekas dengan menggunakan unit-unit bukan piawai.
Sasaran Murid:
Cerdas
Melalui tayangan visual ini, seorang murid diberikan segelas air berwarna. Gelas air tersebut dituangkan ke dalam bekas-bekas lain yang sama saiznya. Di sini guru mula menyoal murid tentang sukatan air dari bekas asal dan bilangannya jika dimasukkan ke dalam bekas lain. Aktiviti yang sama dijalankan dengan menggunakan bekas yang berbeza bentuk dan saiznya. Guru meminta murid memberi alasan mengapa kandungan atau isipadu air berwarna dari satu gelas yang dituang ke dalam bekas atau gelas lain akan melibatkan beberapa bekas. Guru juga akan menyoal sama ada sukatan isipadu asal adakah sama atau tidak jika dibandingkan dengan kandungan air berwarna dari bekas-bekas yang lain serta meminta murid buktikannya. Guru juga boleh meminta murid menganggar berapakah bilangan bekas yang diperolehi apabila kandungan cecair asal dimasukkan ke dalam bekas yang lain. Adalah lebih menarik jika murid melakukan sendiri aktiviti seperti di atas. Bagi mengukuhkan kefahaman, guru perlu membantu murid kearah mencapai objektif pembelajaran iaitu menyukat isipadu cecair sesuatu bekas dengan menggunakan unit-unit bukan piawai.
Aktiviti 2:
Objektif Pembelajaran:
Menyukat isipadu bekas dengan menggunakan unit-unit bukan piawai.
Sasaran Murid:
Lemah
PENUTUP
Pengukuran adalah satu proses di mana satu nombor ditugaskan kepada satu sifat objek atau acara. Satu perkembangan konseptual yang sistematik akan membantu murid mempelajari topik isipadu cecair dengan lebih berkesan. Oleh demikian, adalah tanggungjawab seorang guru untuk menjelaskan perkara ini dengan lebih terperinci kepada pelajar agar mereka lebih faham dan masalah konsepsi dapat di atasi.
RUJUKAN
Pengukuran adalah satu proses di mana satu nombor ditugaskan kepada satu sifat objek atau acara. Satu perkembangan konseptual yang sistematik akan membantu murid mempelajari topik isipadu cecair dengan lebih berkesan. Oleh demikian, adalah tanggungjawab seorang guru untuk menjelaskan perkara ini dengan lebih terperinci kepada pelajar agar mereka lebih faham dan masalah konsepsi dapat di atasi.
RUJUKAN
Muruguah s/o Velayuthan dan Kao Thuan Keat (2010), HBMT2103, Teaching Mathematics in Year Two, Open Universiti Malaya(OUM)
